Die Physik wird oft als ein Fach wahrgenommen, das stellenweise abstrus ist, insbesondere für diejenigen, die keine spezifische Ausbildung haben; einerseits ist ihr Reiz unbestreitbar, andererseits stellt das Verständnis komplexer Theorien – wie der, die durch die Dirac-Gleichung ausgedrückt wird – und die Anwendung der entsprechenden Formeln in verschiedenen Kontexten eine echte Herausforderung dar.
Als eine der anspruchsvollsten Gleichungen in der Quantenphysik, die zu erfassen, wenn nicht gar anzuwenden ist, beschreibt die Dirac-Gleichung das Verhalten von Fermionen auf ebenso elegante wie raffinierte Weise. In diesem Artikel beabsichtigen wir, ihre Geheimnisse zu lüften, indem wir eine einfache und intuitive Erklärung ihres Bedeutungs und ihrer Anwendungen bieten.
Doch bevor wir uns in die Analyse der Formel vertiefen, ist es angebracht, den Mann, der sie mit so viel Genialität formuliert hat, etwas besser kennenzulernen: Paul Dirac.
Wer ist Paul Dirac
Paul Adrien Maurice Dirac war ein britischer Physiker, der in den frühen Jahren des 20. Jahrhunderts aus schweizerischen Ursprüngen in einer Familie geboren wurde, die der Bildung große Bedeutung beimaß.
Schon in jungen Jahren zeigte er eine natürliche Neigung zu den mathematischen und physikalischen Wissenschaften, so dass er an den besten Instituten seiner Zeit aufgenommen wurde, darunter die Bishop Road Junior School in Bristol, das Merchant Venturers Technical College und das Engineering College.
Sein Talent wurde bald anerkannt: 1932 wurde er Professor für Mathematik in Cambridge und bestätigte seine Rolle als Pionier auf dem Gebiet der Physik.
Die Formel, die seinen Namen trägt: die Dirac-Gleichung
Zu dieser Zeit begannen die Wissenschaften Fuß zu fassen; viele Wissenschaftler und Theoretiker formulierten Gesetze, die die natürlichen physikalischen Phänomene beschreiben sollten, aber alle hatten Unvollkommenheiten.
Die Dirac-Gleichung wurde formuliert, um die Klein-Gordon-Gleichung zu perfektionieren, die eine der Hauptmerkmale der quantenmechanischen Teilchen nicht berücksichtigte: den Spin!
Teilchen unterliegen dem Spin, einer quantenmechanischen Eigenschaft, die verschiedene Werte annehmen und sich im Laufe der Zeit ändern kann.
(i∂–m)ψ=0
Dies ist die Formel der Dirac-Gleichung, die, so betrachtet, ehrlich gesagt nur Angst und Schrecken verbreitet und uns ein wenig unwissend fühlen lässt; aber manchmal reicht es, die Grundlagen der Bedeutung der Symbole zu kennen, um ihren Sinn zu verstehen.
Übersetzt man die Formel in Worte, haben wir: „m“ steht für Masse und ist offensichtlich negativ, „∂“ ist die Ableitung, der „i“ vorangestellt ist, was für eine imaginäre Größe steht.
Elektronen wurden verwendet, um das Verhalten dieser Mikropartikel zu erklären, wenn sie sich nahe der Lichtgeschwindigkeit bewegen, wobei diesmal auch der Spin berücksichtigt wurde, den Klein-Gordon ausgelassen hatte.
Die Formel der Dirac-Gleichung in Theorie übersetzt
Die Formel besagt, dass: wenn zwei Systeme für eine gewisse Zeit miteinander interagieren und dann getrennt werden, können sie nicht mehr als zwei getrennte Systeme beschrieben werden, sondern werden in gewisser Weise zu einem einzigen System.
Mit anderen Worten, was einem von ihnen passiert, beeinflusst weiterhin das andere, selbst wenn sie Kilometer oder Lichtjahre voneinander entfernt sind.
Hier wird erklärt, warum wir oft von der „Dirac-Liebe-Theorie“ hören, die in Wirklichkeit nichts mit Gefühlen zu tun hat, obwohl einige überzeugt sind, dass der Physiker ein Herz eines Dichters hatte.
Eine weitere wichtige Überlegung ist, dass die Dirac-Gleichung nur für Mikropartikel gilt, die sich frei im intergalaktischen Raum bewegen und keine Wechselwirkungen mit anderen Teilchen oder Feldern haben.
Wofür brauchen wir die Dirac-Gleichung?
Die Dirac-Gleichung ist ein wesentliches Werkzeug, das es uns ermöglicht, das Verhalten der fundamentalen Teilchen, der Fermionen (subatomare Teilchen, die durch einen halbzahligen Spin charakterisiert sind, z.B. 1/2, 3/2, usw.), genau und kohärent zu beschreiben, indem die Prinzipien der Quantenmechanik mit denen der Relativität integriert werden.
Sie erklärt nicht nur, wie sich Teilchen wie das Elektron bewegen, sondern hat auch den Weg zur Entdeckung der Antimaterie geebnet und überraschende Aspekte der Natur der Materie und Energie offenbart. Zusammengefasst ist die Dirac-Gleichung ein Pfeiler der modernen Physik, der weiterhin die Forschung und Innovation im Bereich der Teilchenphysik leitet.
