La physique est souvent perçue comme une matière parfois obscure, surtout pour ceux qui n’ont pas de formation spécifique ; d’un côté, son attrait est indéniable, de l’autre, la compréhension de théories complexes – comme celle exprimée par l’équation de Dirac – et l’application des formules correspondantes dans divers contextes représentent un véritable défi.
Considérée parmi les équations les plus difficiles à saisir, sinon à appliquer, dans le domaine de la physique quantique, l’équation de Dirac décrit le comportement des fermions de manière aussi élégante que sophistiquée. Dans cet article, nous nous proposons d’en dévoiler les mystères, en offrant une explication simple et intuitive de sa signification et de ses applications.
Mais avant de nous plonger dans l’analyse de la formule, il est nécessaire de mieux connaître l’homme qui, avec tant de génie, l’a formulée : Paul Dirac.
Qui est Paul Dirac
Paul Adrien Maurice Dirac était un physicien britannique, né au début du XXe siècle de parents suisses, dans une famille qui accordait une grande importance à l’éducation.
Dès son jeune âge, il a manifesté une inclination naturelle pour les sciences mathématiques et physiques, au point d’être admis dans les meilleurs établissements de l’époque, dont la Bishop Road Junior School de Bristol, le Merchant Venturers Technical College et l’Engineering College.
Son talent a rapidement été reconnu : en 1932, il est devenu professeur de mathématiques à Cambridge, confirmant son rôle de pionnier dans le domaine de la physique.
La formule qui a pris son nom : l’équation de Dirac
À cette époque, les sciences commençaient à prendre de l’ampleur ; de nombreux chercheurs et théoriciens formulaient des lois pour décrire les phénomènes physiques naturels mais toutes avaient des imperfections.
L’équation de Dirac a été formulée dans le but de perfectionner l’équation de Klein-Gordon, qui ne prenait pas en compte l’une des caractéristiques principales des particules quantiques : le spin !
Les particules sont soumises au spin, c’est-à-dire une propriété quantique qui peut prendre différentes valeurs et changer au fil du temps.
(i∂–m)ψ=0
Voici la formule de l’équation de Dirac qui, à la voir ainsi, honnêtement, inspire seulement peur et terreur, en plus de nous faire sentir un peu ignorants ; mais parfois, il suffit de connaître les bases de la signification des symboles pour en comprendre le sens.
En traduisant la formule en mots, nous avons que : « m » représente la masse et est évidemment négative, « ∂ » est la dérivée précédée de « i » qui représente une quantité imaginaire.
Les électrons ont été utilisés pour expliquer le comportement de ces microparticules lorsqu’elles voyagent près de la vitesse de la lumière, en considérant cette fois également le spin que Klein-Gordon avait omis.
La formule de l’équation de Dirac traduite en théorie
La formule dit que : si deux systèmes interagissent entre eux pendant un certain temps et sont ensuite séparés, ils ne peuvent plus être décrits comme deux systèmes distincts, mais d’une certaine manière, deviennent un système unique.
En d’autres termes, ce qui arrive à l’un d’eux continue d’influencer l’autre, même s’ils sont distants de kilomètres ou d’années-lumière.
Voici pourquoi nous entendons souvent parler de la « Théorie de l’amour de Dirac« , mais qui en réalité n’a rien à voir avec les sentiments, bien que certains soient convaincus que le physicien avait un cœur de poète.
Une autre considération importante à faire est que l’équation de Dirac est valable uniquement pour les micro-particules libres de se déplacer dans l’espace intergalactique et sans interactions avec d’autres particules ou champs.
À quoi nous sert l’équation de Dirac ?
L’équation de Dirac est un outil essentiel qui nous permet de décrire de manière précise et cohérente le comportement des particules fondamentales, les fermions (particules subatomiques caractérisées par un spin demi-entier, par exemple, 1/2, 3/2, etc.), en intégrant les principes de la mécanique quantique avec ceux de la relativité.
Elle explique non seulement comment se déplacent des particules comme l’électron, mais elle a également ouvert la voie à la découverte de l’antimatière, révélant des aspects surprenants de la nature de la matière et de l’énergie. En résumé, l’équation de Dirac est un pilier de la physique moderne qui continue de guider la recherche et l’innovation dans le domaine de la physique des particules.
