La física a menudo se percibe como una materia a veces abstrusa, especialmente para quienes no tienen una formación específica; si bien su encanto es innegable, por otro lado, la comprensión de teorías complejas, como la expresada por la ecuación de Dirac, y la aplicación de las fórmulas relacionadas en varios contextos representan un verdadero desafío.
Considerada entre las ecuaciones más desafiantes de comprender, si no de aplicar, en el ámbito de la física cuántica, la ecuación de Dirac describe el comportamiento de los fermiones de manera tan elegante como sofisticada. En este artículo, nos proponemos desvelar sus misterios, ofreciendo una explicación simple e intuitiva de su significado y sus aplicaciones.
Pero antes de adentrarnos en el análisis de la fórmula, es necesario conocer un poco mejor al hombre que, con tanta genialidad, la formuló: Paul Dirac.
Quién es Paul Dirac
Paul Adrien Maurice Dirac fue un físico británico, nacido a principios del siglo XX de origen suizo, en una familia que atribuía gran importancia a la educación.
Desde joven manifestó una inclinación natural por las ciencias matemáticas y físicas, tanto que fue admitido en las mejores instituciones de la época, entre ellas la Bishop Road Junior School de Bristol, el Merchant Venturers Technical College y el Engineering College.
Su talento fue pronto reconocido: en 1932 se convirtió en profesor de matemáticas en Cambridge, confirmando su papel de pionero en el campo de la física.
La fórmula que lleva su nombre: la ecuación de Dirac
En ese tiempo, las ciencias comenzaban a ganar terreno; muchos estudiosos y teóricos formulaban leyes que pudieran describir los fenómenos físicos naturales pero todas tenían imperfecciones.
La ecuación de Dirac fue formulada en un intento de perfeccionar la ecuación de Klein-Gordon, la cual no consideraba una de las características principales de las partículas cuánticas: el spin!
Las partículas están sujetas al spin, es decir, una propiedad cuántica que puede asumir diferentes valores y cambiar con el tiempo.
(i∂–m)ψ=0
Esta es la fórmula de la ecuación de Dirac que, al verla así honestamente, solo da miedo y terror, además de hacernos sentir un poco ignorantes; pero a veces basta con conocer las bases del significado de los símbolos para entender su significado.
Traduciendo la fórmula en palabras, tenemos que: “m” representa la masa y es obviamente negativa, “∂” es la derivada precedida por “i” que representa una cantidad imaginaria.
Los electrones se han utilizado para explicar el comportamiento de estas micropartículas cuando viajan cerca de la velocidad de la luz, considerando esta vez también el spin que Klein-Gordon había omitido.
La fórmula de la ecuación de Dirac traducida en teoría
La fórmula dice que: si dos sistemas interactúan entre sí durante un cierto período de tiempo y luego se separan, ya no pueden describirse como dos sistemas distintos, sino que de alguna manera, se convierten en un único sistema.
En otros términos, lo que le sucede a uno de ellos continúa influyendo en el otro, incluso si están separados por kilómetros o años luz.
Aquí se explica por qué a menudo escuchamos hablar de la “Teoría del amor de Dirac“, pero que en realidad no tiene nada que ver con los sentimientos, aunque alguien está convencido de que el físico tenía un corazón de poeta.
Otra consideración importante a tener en cuenta es que la ecuación de Dirac es válida solo para las micropartículas libres de moverse en el espacio intergaláctico y sin interacciones con otras partículas o campos.
¿Para qué nos sirve la ecuación de Dirac?
La ecuación de Dirac es una herramienta esencial que nos permite describir de manera precisa y coherente el comportamiento de las partículas fundamentales, los fermiones (partículas subatómicas caracterizadas por un spin semi-entero, por ejemplo, 1/2, 3/2, etc.), integrando los principios de la mecánica cuántica con los de la relatividad.
No solo explica cómo se mueven partículas como el electrón, sino que también abrió el camino al descubrimiento de la antimateria, revelando aspectos sorprendentes de la naturaleza de la materia y la energía. En resumen, la ecuación de Dirac es un pilar de la física moderna que continúa guiando la investigación y la innovación en el campo de la física de partículas.
