A física é muitas vezes percebida como uma matéria por vezes abstrusa, especialmente para quem não tem uma formação específica; se por um lado o seu fascínio é inegável, por outro a compreensão de teorias complexas – como a expressa pela equação de Dirac – e a aplicação das fórmulas relativas em vários contextos representam um verdadeiro desafio.
Considerada entre as equações mais desafiadoras de compreender, se não de aplicar, no âmbito da física quântica, a equação de Dirac descreve o comportamento dos férmions de forma tão elegante quanto sofisticada. Neste artigo, propomo-nos a desvendar os seus mistérios, oferecendo uma explicação simples e intuitiva do seu significado e das suas aplicações.
Mas antes de nos aprofundarmos na análise da fórmula, é necessário conhecer um pouco melhor o homem que, com tanta genialidade, a formulou: Paul Dirac.
Quem é Paul Dirac
Paul Adrien Maurice Dirac foi um físico britânico, nascido nos primeiros anos do século XX de origens suíças, em uma família que atribuía grande importância à educação.
Desde jovem manifestou uma inclinação natural para as ciências matemáticas e físicas, tanto que foi admitido nos melhores institutos da época, incluindo a Bishop Road Junior School de Bristol, o Merchant Venturers Technical College e o Engineering College.
O seu talento foi rapidamente reconhecido: em 1932 tornou-se professor de matemática em Cambridge, confirmando o seu papel de pioneiro no campo da física.
A fórmula que levou o seu nome: a equação de Dirac
Naquela época, as ciências começavam a ganhar terreno; muitos estudiosos e teóricos formulavam leis que pudessem descrever os fenômenos físicos naturais mas todos tinham imperfeições.
A equação de Dirac foi formulada na tentativa de aperfeiçoar a equação de Klein-Gordon, que não considerava uma das principais características das partículas quânticas: o spin!
As partículas estão sujeitas ao spin, ou seja, uma propriedade quântica que pode assumir diferentes valores e mudar ao longo do tempo.
(i∂–m)ψ=0
Esta é a fórmula da equação de Dirac que, ao vê-la assim honestamente, só causa medo e terror, além de nos fazer sentir um pouco ignorantes; mas às vezes basta conhecer as bases do significado dos símbolos para entender o seu significado.
Traduzindo a fórmula em palavras, temos que: “m” representa massa e é obviamente negativa, “∂” é a derivada precedida por “i” que representa uma quantidade imaginária.
Os elétrons foram utilizados para explicar o comportamento dessas micropartículas quando viajam perto da velocidade da luz, considerando desta vez também o spin que Klein-Gordon havia deixado de lado.
A fórmula da equação de Dirac traduzida em teoria
A fórmula diz que: se dois sistemas interagem entre si por um certo período de tempo e depois são separados, não podem mais ser descritos como dois sistemas distintos, mas de alguma forma, tornam-se um único sistema.
Em outras palavras, o que acontece a um deles continua a influenciar o outro, mesmo que distantes quilômetros ou anos-luz.
Aqui está explicado o porquê de ouvirmos falar frequentemente da “Teoria do amor de Dirac“, mas que na realidade não tem nada a ver com sentimentos, embora alguém esteja convencido de que o físico tinha um coração de poeta.
Outra consideração importante a fazer é que a equação de Dirac é válida apenas para as micropartículas livres para se moverem no espaço intergaláctico e sem interações com outras partículas ou campos.
Para que serve a equação de Dirac?
A equação de Dirac é uma ferramenta essencial que nos permite descrever de maneira precisa e coerente o comportamento das partículas fundamentais, os férmions (partículas subatômicas caracterizadas por um spin semi-inteiro, por exemplo, 1/2, 3/2, etc.), integrando os princípios da mecânica quântica com os da relatividade.
Ela não só explica como se movem partículas como o elétron, mas também abriu o caminho para a descoberta da antimatéria, revelando aspectos surpreendentes da natureza da matéria e da energia. Em síntese, a equação de Dirac é um pilar da física moderna que continua a guiar a pesquisa e a inovação no campo da física de partículas.
